非婚生子女跟誰姓？父親不給撫養費怎麼辦

非婚生子女可以隨父姓，可以隨母姓。在非婚生子女無認知能力時，其姓名由其生父母確定；當非婚生子女有認知能力時，自己可以做出選擇。
孩子如果和母親姓，父親不能以此為由，拒絕付撫養費。
生父和生母對非婚生子女都有撫養義務。不直接撫養非婚生子女的生父或生母，應當負擔子女的生活費和教育費，直至子女能夠獨立生活為止。如果生父母或其中一方不履行撫養教育義務，未成年的、不能獨立生活的非婚生成年子女，有要求父母給付撫養費和教育費的權利。